Le dilemme du prisonnier

Mis en évidence en 1950 par Melvin Dresher et Merrill Flood, puis formulé la même année par Albert Tucker, le dilemme du prisonnier illustre le conflit entre les incitations sociales à coopérer et les incitations privées à ne pas le faire.

Deux complices, coupables d’un délit, sont arrêtés sur les lieux du forfait et interrogés séparément par la police. Le marché qui leur est proposé est le suivant :

• si l’un des deux dénonce l’autre alors que l’autre se tait, le premier est libre (au bénéfice du doute) alors que le second (coupable désigné) sera condamné à cinq ans de prison ;
• si les deux se dénoncent, ils seront tous les deux condamnés à trois ans de prison (le juge tenant compte de leur « coopération » avec les autorités) ;
• si les deux se taisent (aucun ne dénonce l’autre), ils seront chacun condamnés à un an de prison (bénéficiant ainsi de la clémence du juge en raison d’insuffisance de preuves).

L’objectif de chaque prisonnier étant de minimiser le nombre d’années de prison, la stratégie de dénonciation est la stratégie dominante pour les deux acteurs. En effet, quel que soit le choix du prisonnier 2, le prisonnier 1 obtient toujours un résultat meilleur en dénonçant son complice.

• si le prisonnier 2 choisit de se taire, le prisonnier 1 est condamné à un an de prison s’il se tait alors qu’il est libre s’il dénonce ;
• si le prisonnier 2 choisit de dénoncer le prisonnier 1, ce dernier est condamné à cinq ans de prison s’il se tait, mais réduit sa peine à trois ans s’il dénonce son complice.

Le jeu étant parfaitement symétrique, le même raisonnement vaut pour l’autre prisonnier.

Au total, quel que soit le choix de son complice, chaque prisonnier a toujours intérêt à dénoncer l’autre. Ainsi, la solution logique du jeu est que chaque prisonnier dénonce l’autre, chacun étant alors condamné à trois ans de prison, alors qu’en « coopérant », c’est-à-dire en se taisant tous les deux, ils auraient écopé chacun d’une seule année d’emprisonnement.

Le conflit entre l’intérêt individuel et l’intérêt collectif caractéristique du dilemme du prisonnier se retrouve dans de très nombreuses situations...